<div dir="ltr"><div><font size="2">Dear John M,<br><br></font></div><font size="1"><font size="2">See comment below.</font><br></font><div><div><div class="gmail_extra"><font size="1"><br></font><div class="gmail_quote"><font size="1">On Fri, Apr 17, 2015 at 4:29 AM, John Macken <span dir="ltr"><<a href="mailto:john@macken.com" target="_blank">john@macken.com</a>></span> wrote:<br></font><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div link="#0563C1" vlink="#954F72" lang="EN-US"><div><p class="MsoNormal"><font size="1"><span style="line-height:106%;font-family:"Times New Roman",serif">Hello Everyone,</span></font></p><p class="MsoNormal"><font size="1"><span style="line-height:106%;font-family:"Times New Roman",serif"> </span></font></p><p class="MsoNormal"><font size="1"><span style="line-height:106%;font-family:"Times New Roman",serif">Most people in this group would feel more comfortable if I explained my ideas using terms like “zitterbewegung<span style="color:black">” and quoting Dirac.  OK, here goes.  I can prove that an electron has a vibration that you are welcome to call “zitterbewegung”.  In my model there is no particle going through a trembling motion, but I agree that there is a pulsation so we can move on.  If there is zitterbewegung then there should be some waves in the surrounding volume of space.  If no power is being radiated, then the electron must achieve standing waves.  If these standing waves exist, then they should reveal themselves by causing a disturbance that we would call a “field”.  The obvious answer is: an electric/magnetic field and a gravitational field. If these fields are caused by “zitterbewegung” disturbances, then we should find some evidence connecting the electron’s electrostatic force and its gravitational force to the wavelength of the zitterbewegung standing waves.  </span></span></font></p><p class="MsoNormal"><font size="1"><span style="line-height:106%;font-family:"Times New Roman",serif;color:black"> </span></font></p><p class="MsoNormal"><font size="1"><span style="line-height:106%;font-family:"Times New Roman",serif;color:black">What is the wavelength of the zitterbewegung waves?  Depending on who you listen to, it is either <i>ħ/mc</i> or <i>ħ/2mc</i>.  OK, a factor of 2 difference can be tolerated.  When the rest of the world does not believe in zitterbewegung waves, we should consider models which differ by only a factor of 2 as being the equivalent of first cousins.  So where is the proof that these waves exist?<font size="2"> <font size="4"> <font size="2">In the email that I wrote on Sunday, April 12,</font> I made the case that the electrostatic force and the gravitational force are connected.  So far there has been no comments on this, but it should be of great interest to this group.  </font></font></span></font></p></div></div></blockquote><div><font size="4"><br></font></div><div><font size="4">I had made a comment agreeing with this point. (I may not have emailed it yet</font><font size="1"><font size="4">, I am perpetually behind.) For several years, I have believed that gravity is a 'residue' of EM interaction. You model gave it a specific form that made good sense, since this term is a square and will therefore always give an attractive potential regardless of charge type. <br><br>I agree that it should be of interest to the group. It addresses the nature of the distortions of space, which concept is critical to both the nature of a photon and its interactions.</font><br></font></div><div><font size="1"> </font></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div link="#0563C1" vlink="#954F72" lang="EN-US"><div><p class="MsoNormal"><font size="1"><span style="line-height:106%;font-family:"Times New Roman",serif;color:black">I am not going to modify some of the points using different emphasis.  The conclusion will be that when the separation distance between two particles is expressed as the number of reduced Compton wavelengths <i><s>λ</s></i>_c = </span><span style="line-height:106%;font-family:"Cambria Math",serif;color:black">ħ</span><span style="line-height:106%;font-family:"Times New Roman",serif;color:black">/mc, then wonderful things happen.  I consider this to be the electron’s radius, but you are welcome to define this as the electron’s diameter, so we can proceed. Suppose that we start with the simplest case.  We are going to compare the electrostatic force <i>F</i>_e of two electrons (charge<i> e</i>) to the gravitational force <i>F</i>_g when the two electrons are separated by a distance of <i><s>λ</s></i>_c ≈3.8616x10^-13 m. This is chosen because N = 1 at this distance. We will also be using Planck force <i>F</i>_p = c⁴/G and α, the fine structure constant.  So how do these forces compare at this distance?    </span></font></p><p class="MsoNormal"><font size="1"><span style="line-height:106%;font-family:"Calibri",sans-serif"><img style="margin-right: 0px;" src="cid:image007.png@01D0785E.5B6DB600" height="30" width="71"></span></font></p><p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0.0001pt;text-align:justify;line-height:115%"><font size="1"><span style="line-height:115%"> </span></font></p><p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0.0001pt;text-align:justify;line-height:115%"><font size="1"><span style="line-height:115%;font-family:"Times New Roman",serif">It is easy to do a numerical example since we are dealing with a specific separation distance of 3.8616x10^-13 m.  At this distance we have: </span></font></p><p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0.0001pt;text-align:justify;line-height:115%"><font size="1"><span style="line-height:115%;font-family:"Times New Roman",serif"> </span></font></p><p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0.0001pt;text-align:justify;line-height:115%"><font size="1"><span style="line-height:115%;font-family:"Times New Roman",serif">F_g = 3.713x10^-46 N,   </span></font></p><p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0.0001pt;text-align:justify;line-height:115%"><font size="1"><span style="line-height:115%;font-family:"Times New Roman",serif">F_e = 1.547x10^-3 N      therefore      F_eα^-1 = 0.21201 N and</span></font></p><p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0.0001pt;text-align:justify;line-height:115%"><font size="1"><span style="line-height:115%;font-family:"Times New Roman",serif">F_p = 1.2105x10⁴⁴ N  </span></font></p><p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0.0001pt;text-align:justify;line-height:115%"><font size="1"><span style="line-height:115%;font-family:"Times New Roman",serif"> </span></font></p><p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0.0001pt;text-align:justify;line-height:115%"><font size="1"><span style="line-height:115%;font-family:"Times New Roman",serif">To test the above equation, we will calculate the ratios.</span></font></p><p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0.0001pt;text-align:justify;line-height:115%"><font size="1"><span style="line-height:115%;font-family:"Times New Roman",serif"> </span></font></p><p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0.0001pt;text-align:justify;line-height:115%"><font size="1"><span style="line-height:115%;font-family:"Times New Roman",serif">  </span><span style="line-height:106%;font-family:"Calibri",sans-serif"><img style="margin-right: 0px;" src="cid:image009.png@01D0785E.5B6DB600" height="21" width="100"></span><span style="line-height:115%;font-family:"Times New Roman",serif"> N</span><span style="line-height:115%;font-family:"Times New Roman",serif"></span></font></p><p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0.0001pt;text-align:justify;line-height:115%"><font size="1"><span style="line-height:115%;font-family:"Times New Roman",serif">  </span><span style="line-height:106%;font-family:"Calibri",sans-serif"><img style="margin-right: 0px;" src="cid:image010.png@01D0785E.5B6DB600" height="23" width="104"></span><span style="line-height:115%;font-family:"Times New Roman",serif">N</span></font></p><p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0.0001pt;text-align:justify;line-height:115%"><font size="1"><span style="line-height:115%;font-family:"Times New Roman",serif"> </span></font></p><p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0.0001pt;text-align:justify;line-height:115%"><font size="1"><span style="line-height:115%;font-family:"Times New Roman",serif">This equality is exact, but I did not incorporate enough accuracy to achieve perfect agreement to 5 significant figures.  There is another way to think of this.  </span><span style="line-height:115%;font-family:"Times New Roman",serif">Suppose we place the vastly different forces on a log scale of force.  At one end of this log scale we place the largest possible force, Planck force.  At the other end we place the weakest force between two electrons at a separation distance of <i><s>λ</s></i>_c.  This weakest force is the gravitational force.  Then<font size="4"> at the exact midpoint between these forces we have the electrostatic force between two electrons times α^-1 ≈ 137.036.  Remember, that this simplicity happens only when the separation equals <i><s>λ</s></i>_c, the electron’s radius or diameter, depending on your model.  </font></span></font></p></div></div></blockquote><div><br></div><div><font size="4">If lepton spin is exactly aligned, then, when the separation equals </font><font size="4"><span style="line-height:115%;font-family:"Times New Roman",serif"><i><s>λ</s></i>_c</span>, the spin-spin coupling force is equal in magnitude to the electrostatic force between them. However, the S-S coupling grows faster with reduction of separation. Is such alignment possible at that distance in a 'free' system? Have you considered this in any of your calculations? Does anyone know of any good references on the spin-spin coupling between leptons in this regime or below?</font><br><br></div><div><font size="4">Andrew</font><br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div link="#0563C1" vlink="#954F72" lang="EN-US"><div><p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0.0001pt;text-align:justify;line-height:115%"><font size="1"><span style="line-height:115%;font-family:"Times New Roman",serif"> </span></font></p><p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0.0001pt;text-align:justify;line-height:115%"><font size="1"><span style="line-height:115%;font-family:"Times New Roman",serif">If we had used Planck charge rather than charge <i>e</i>, then we would have a coupling constant of 1 and α^-1 disappears.  Suppose that we go to arbitrary separation.  Since both the gravitational force and the electrostatic force are caused by the standing </span><span style="line-height:115%;font-family:"Times New Roman",serif;color:black">zitterbewegung waves, we still need to express the separation distance as the number N of reduced Compton wavelengths N = r/<i><s>λ</s></i>_c.</span><span style="line-height:115%;font-family:"Times New Roman",serif"> then this equation becomes: </span><span style="line-height:115%;font-family:"Times New Roman",serif"></span></font></p><p class="MsoNormal" style="margin-bottom:0.0001pt;text-align:justify;line-height:115%"><font size="1"><span style="line-height:115%">  </span><br>   <span style="line-height:106%;font-family:"Calibri",sans-serif"><img style="margin-right: 0px;" src="cid:image011.png@01D0785E.5B6DB600" height="23" width="72"></span><span style="line-height:115%;font-family:"Times New Roman",serif"></span></font></p><p class="MsoNormal"><font size="1"><br><span style="line-height:106%;font-family:"Times New Roman",serif">There is another set of equations which show that the only difference between the gravitational force and the electrostatic force is that wave amplitude is squared in the gravitational force equation and not squared in the electrostatic equation.  These equations were predicted by my wave-based analysis.  However, the previous equations are independent of the model that first generated them.  Therefore you are welcome to use them to support the contention that an electron is a confined photon possessing zitterbewegung that affects the forces generated by an electron.</span></font></p><p class="MsoNormal"><font size="1"><span style="line-height:106%;font-family:"Times New Roman",serif"> </span></font></p><p class="MsoNormal"><font size="1"><span style="line-height:106%;font-family:"Times New Roman",serif">On another subject, John D. sent out an email earlier today disputing some of my ideas.  I will respond to that at a later date, but now I am trying to prove that I share a common ground with the rest of the group.</span></font></p><p class="MsoNormal"><font size="1"><span style="line-height:106%;font-family:"Times New Roman",serif"> </span></font></p><p class="MsoNormal"><font size="1"><span style="line-height:106%;font-family:"Times New Roman",serif">John M.</span></font></p><p class="MsoNormal"><font size="1"><span style="line-height:106%;font-family:"Times New Roman",serif"> </span></font></p></div></div><font size="1"><br>______________________________</font><font size="1">_________________<br>
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