<div dir="ltr"><div><div><font size="2">Dear John M,<br><br></font></div><font size="2">You have provided the best and clearest description yet. Thank you. <br><br>Will we have something to cite when we discuss these issues in our papers?<br><br></font></div><font size="2">Two items were new to me, the spherical wave description and the model for the deBroglie wave. Comments on them:<br></font><ol><li><font size="2">Your picture of the spherical wave is idealized, but it can be useful in the same sense that Fourier decomposition is useful. The 'reflector' is only a small fraction of the the real reflector, which is diffuse. A diffuse reflector will not give identifiable standing waves since it will provide an infinite series of low-amplitude waves. I believe that this might be the source of the exponential decay resulting in the evanescent wave. However, the dark bands of the deBroglie wave might still be present. Could you comment on that? (It might be the basis of an appendix.)</font></li><li><font size="2">If the deBroglie wavelength bands can be shown to be independent of 'reflector' size and source frequency, then you have provided a powerful 'tool' for understanding QM. While this is only a mathematical description, just as is the Huygens model, it can be as useful. I have provided a more 'mechanical' basis of the deBroglie wavelength, based on relativistic effects on the bound photon. Mathematically they should be the same; however, my model depends <u>explicitly</u> on c and I do not think that yours does. However, I have not yet mathematically proved my model, or that difference.</font></li></ol><p><font size="2">Other comments:</font></p><ol><li><font size="2">You have used the Planck limit, <span style="font-family:"Cambria Math",serif">10¹¹³ J/m³ </span></font>and pressure of about<font size="2"><span style="font-family:"Cambria Math",serif"> 10¹¹³ N/m³. </span></font>Do you claim this to be the average density of space or a maximum value at a point before something different happens (e.g., a black hole or wormhole forms)? This answer could perhaps respond to John W's question on the topic. It also can perhaps address my interest in super-strong gravity.</li><li>If uniform thru space, why is the pressure inside the electron different from that outside? Is this similar to the Casimir effect?</li><li>Why do you chose a rotar for you source, rather than a 'pulsing' monopole source as in the water-wave example?</li><li>I really liked your derivation of gamma. <br></li><li>On my quick reading of your material, I did not get an explicit answer for the size of the heart of an electron except by your comparison of the electron with the radius of the rotar. Is that what you consider the lowest order rotar?<br></li></ol><div><div><div><font size="2">Andrew<br>______________________<br></font></div><div><div class="gmail_extra"><div class="gmail_quote"><font size="2">On Mon, Apr 20, 2015 at 5:44 AM, John Macken <span dir="ltr"><<a href="mailto:john@macken.com" target="_blank">john@macken.com</a>></span> wrote:<br></font><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div link="#0563C1" vlink="#954F72" lang="EN-US"><div><p class="MsoNormal"><font size="2"><span style="font-family:"Times New Roman",serif">Hello Everybody,</span></font></p><p class="MsoNormal"><font size="2"><span style="font-family:"Times New Roman",serif"> </span></font></p><p class="MsoNormal"><font size="2"><span style="font-family:"Times New Roman",serif">I have received questions about how my particle model is stabilized. Those questions require several steps to explain and this is the first step that also implies a radius and frequency for the electron model.    </span></font></p><p class="MsoNormal"><font size="2"><span style="font-family:"Times New Roman",serif"> </span></font></p><p class="MsoNormal"><font size="2"><span style="font-family:"Times New Roman",serif">The vacuum is characterized as a sea of dipole waves in spacetime that are modulating both volume and the rate of time.  These waves are permitted by quantum mechanics to have a maximum amplitude such that the distance between points will vary by </span><span style="font-family:"Cambria Math",serif">± Planck length and the difference between perfect clocks in flat spacetime will vary by ± Planck time.  These waves are at all frequencies up to Planck frequency which implies energy density of the energetic vacuum is about 10¹¹³ J/m³ and pressure is about 10¹¹³ N/m³. Therefore, vacuum energy can easily offset the electron’s internal pressure of about 10²⁴ N/m³ if the proper conditions can be achieved. </span></font></p><p class="MsoNormal"><font size="2"><span style="font-family:"Cambria Math",serif"> </span></font></p><p class="MsoNormal"><font size="2"><span style="font-family:"Cambria Math",serif">There are two parts to this model: the “quantum volume” or heart and the “external volume”. The heart of the model is the rotating dipole wave in spacetime in a spherical volume.  The size of this volume will be calculated from the de Broglie wave characteristics.   We are going to ignore the internal structure of the heart of an electron for today and concentrate on the de Broglie waves that are known to exist external to the heart.  We can actually determine the rotational frequency and the wavelength of the disturbance making the de Broglie waves from the known characteristics of the de Broglie waves.</span></font></p><p class="MsoNormal"><font size="2"><span style="font-family:"Cambria Math",serif"> </span></font></p><p class="MsoNormal"><font size="2"><span style="font-family:"Cambria Math",serif">The attached PDF document is several pages out of my book which analyze the de Broglie waves.  I suggest that you first scan the attached PDF document and casually look at the figures before reading the text.  Some parts of the text refers to wave amplitude equations which are explained in the book but not explained in the attached document.  Those equations can be skipped for now.  I have many more figures created in Mathematica that are not included here.  Even if you do not agree this model, this sets a standard for the degree of modeling and analysis that should be achieved.  At a later date I will present more details and figures.  Today, I want to just analyze de Broglie waves. Note that the de Broglie wave analysis implies a frequency and size of the heart of an electron.  </span></font></p><p class="MsoNormal"><font size="2"><span style="font-family:"Cambria Math",serif"> </span></font></p><p class="MsoNormal"><font size="2"><span style="font-family:"Cambria Math",serif">John M.</span><span style="font-family:"Times New Roman",serif"></span></font></p></div></div><font size="2"><br></font>
<font size="2"><br></font></blockquote></div><font size="2"><br></font></div></div></div></div></div>