<div dir="ltr"><div>Hi Chip,</div><div>  The only experimentally measurable linear momentum of a relativistic electron is the electron's relativistic linear momentum p=gamma mv, not  E/c All other momenta such as the relativistic electron's inner transverse momentum mc and the total momentum P=E/c of a helically-circulating photon-like object hypothesized to form the relativistic electron are speculation. BUT the relationship of this one measurable electron momentum p= gamma mv  to  the two speculative momenta mc and P= E/c  is  P^2 = p^2 + (mc)^2 because this is mathematically equivalent to the relativistic energy-momentum equation of the electron E^2 = p^2 c^2 + m^2 c4  as I have shown elsewhere and which you can confirm by substituting P=E/c into the momentum equation P^2 = p^2 + (mc)^2. This Pythagorean momentum relationship P^2 = p^2 + (mc)^2  implies that the measurable momentum p=gamma mv and the speculative momentum mc are perpendicular to each other and add vectorially to produce the speculative total momentum P=E/c which corresponds to the momentum of the helically-circulating photon-like object composing the electron. (You don't need to call this a photon-like object but it has the relationship P=E/c of a photon, and has energy E=hf=gamma mc^2 and follows c=f lambda as well.)  Now, if you want to further speculate that the hypothetical helically-circulating photon-like object's momentum P=E/c is not the total momentum but is only the longitudinal component of the momentum pt = sqrt(2) P = sqrt(2) E/c of a hypothetical transluminal energy quantum (or call it what you like)  that is helically circulating superluminally around this helically-circulating hypothetical photon-like object of momentum P=E/c ,  I will be happy to join you in this speculation. But I think that your equation <font color="#000000">pt = sqrt(2) E/c</font> may have to be modified somewhat because the photon-like object of momentum P=E/c is moving at light speed in a helical trajectory rather than in a straight trajectory where your formula <font color="#000000">pt = sqrt(2) E/c would apply exactly.</font></div></div><div class="gmail_extra"><br><div class="gmail_quote">On Wed, Jan 25, 2017 at 6:02 AM, Chip Akins <span dir="ltr"><<a href="mailto:chipakins@gmail.com" target="_blank">chipakins@gmail.com</a>></span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div lang="EN-US" vlink="purple" link="blue"><div class="m_4861758956084733268WordSection1"><p class="MsoNormal"><span style="color:black">Hi Richard<u></u><u></u></span></p><p class="MsoNormal"><span style="color:black"><u></u> <u></u></span></p><p class="MsoNormal"><span style="color:black">I do not feel that p=E/c is the total momentum, but rather the normal measureable momentum. Since it is the momentum measured longitudinally. It is then just one vector component of the total momentum, the total momentum is more likely pt = sqrt(2) E/c.<u></u><u></u></span></p><p class="MsoNormal"><span style="color:black"><u></u> <u></u></span></p><p class="MsoNormal"><span style="color:black">I do not think there is a photon inside the electron. I think the energy in the electron can become a photon.  That energy can be an electron, or a photon, but not both at the same time.<u></u><u></u></span></p><p class="MsoNormal"><span style="color:black"><u></u> <u></u></span></p><p class="MsoNormal"><span style="color:black">Chip<u></u><u></u></span></p><p class="MsoNormal"><span style="color:black"><u></u> <u></u></span></p><div><div style="border-width:1pt medium medium;border-style:solid none none;border-color:rgb(225,225,225) currentColor currentColor;padding:3pt 0in 0in"><p class="MsoNormal"><b><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;font-size:11pt">From:</span></b><span style="font-family:"Calibri",sans-serif;font-size:11pt"> General [mailto:<a href="mailto:general-bounces%2Bchipakins" target="_blank">general-bounces+<wbr>chipakins</a>=<a href="mailto:gmail.com@lists.natureoflightandparticles.org" target="_blank">gmail.com@lists.<wbr>natureoflightandparticles.org</a>] <b>On Behalf Of </b>Richard Gauthier<br><b>Sent:</b> Wednesday, January 25, 2017 12:37 AM<br><b>To:</b> Nature of Light and Particles - General Discussion <<a href="mailto:general@lists.natureoflightandparticles.org" target="_blank">general@lists.<wbr>natureoflightandparticles.org</a>><span><br><b>Subject:</b> Re: [General] light and particles group<u></u><u></u></span></span></p></div></div><p class="MsoNormal"><u></u> <u></u></p><div><p class="MsoNormal">Hi Chip (and all), <u></u><u></u></p></div><div><div class="h5"><div><p class="MsoNormal">   Thanks for summarizing your approach to calculating electron spin from your model.<u></u><u></u></p></div><div><p class="MsoNormal">You quoted Wikipedia:<u></u><u></u></p></div><div><p class="MsoNormal"><u></u> <u></u></p></div><div><p class="MsoNormal"> <span style="background:white">Please see PHOTON in Wikipedia… </span><i>“The photon also carries a quantity called spin angular momentum that does not depend on its frequency. The magnitude of its spin is sqrt(2) hbar and the component measured along its direction of motion, its helicity, must be ±ħ.”</i><u></u><u></u></p></div><div><p class="MsoNormal"><u></u> <u></u></p></div><div><p class="MsoNormal">I did vector calculations for the total angular momentum L= R x p of both my spin 1 hbar and spin 1/2 hbar transluminal energy quantum photon models. The results were as follows for L^2 , which is the square of the total angular momentum of the photon models.<u></u><u></u></p></div><div><p class="MsoNormal"><u></u> <u></u></p></div><div><p class="MsoNormal">For the spin 1 hbar photon model:     L^2 = 2 hbar^2  + (Et)^2  where E is the energy of the photon and t is the time (arbitrary starting time) for the mathematical helical motion of the energy quantum.<u></u><u></u></p></div><div><p class="MsoNormal"><u></u> <u></u></p></div><div><p class="MsoNormal">For the spin 1/2 hbar charged photon model:   L^2 = 2 (hbar/2)^2 + (Et)^2 for E and t as above.<u></u><u></u></p></div><div><p class="MsoNormal"><u></u> <u></u></p></div><div><p class="MsoNormal">This shows that as t -> 0  (remembering that the starting point of t is arbitrary in the models, the above total angular momentum equations for the photon models reduce to  L= sqrt(2) hbar  for the spin 1 photon model and L= sqrt(2) (hbar/2) for the spin 1/2 photon model. This is the quantum mechanical result for the total spin of a spin 1 photon (as mentioned above in the Wikipedia quote) , remembering that Sz = hbar  and hbar/2 are the z-components of spin of a photon or electron respectively that are actually measured in photon and electron experiments. I had  never previously done these calculations for the total spin of my spin 1 and spin 1/2 charged photon models (whose equations are summarized in my recent article at <a href="https://www.academia.edu/30899196/Transluminal_Energy_Quantum_Model_of_a_Spin-_Charged_Photon_Composing_an_Electron" target="_blank">https://www.academia.edu/<wbr>30899196/Transluminal_Energy_<wbr>Quantum_Model_of_a_Spin-_<wbr>Charged_Photon_Composing_an_<wbr>Electron</a> ) which is attached below. So the fact that the result for the total spin sqrt(2) hbar of my spin 1 model photon is consistent with the quantum mechanical result for a spin 1 photon  is a very nice result. The expression (Et)^2 in the total angular momentum L^2 result is curious. But I think this part of the result is because in the calculation of L=R x p ,  R is measured from the origin (x=0, y=0, z=0) of the coordinate system in which the helical motion is given.  Since for large values of t,  R increases with time approximately as R=ct, while p = (E/c) sqrt(2) for the transluminal energy quantum of the photon models, the vector calculation of L= R x p =~  ct x (E/c) (sqrt (2)= Et is also increasing with time (which accounts for the (Et)^2 contribution to the total value of L^2 for both the spin 1 and spin 1/2 transluminal energy quantum photon models when t is large compared to the period t = 1/f of the photon.<u></u><u></u></p></div><div><p class="MsoNormal"><u></u> <u></u></p></div><div><p class="MsoNormal">Chip, I also noticed in your calculation for the spin of your electron model in your email below,  you calculate the electron spin as s=r x p where p =E/c = gamma mc is the momentum of the helically moving photon. But we have seen that the transverse component of this total momentum p=E/c of the helically moving photon is only Ptrans = Eo/c = mc  and not E/c = gamma mc. So when this Ptrans=Eo/c is multiplied by <span style="background:white">r = (c h)/(4pi E)=(c h)/(4pi gamma Eo) </span> in your model, the result is S = r x Ptrans = h/(4 pi gamma) = hbar/(2 gamma) and not hbar/2 as you state below in your email. And you have apparently left out the contribution of the spin of the helically moving  photon itself in your calculation of the total spin of the helically moving photon model of the electron.<u></u><u></u></p></div><div><p class="MsoNormal"><u></u> <u></u></p></div><div><p class="MsoNormal">  I hope this is useful.<u></u><u></u></p></div><div><p class="MsoNormal">       Richard<u></u><u></u></p></div><div><p class="MsoNormal"><u></u> <u></u></p></div><div><p class="MsoNormal"><u></u> <u></u></p></div><div><p class="MsoNormal"><u></u> <u></u></p></div><div><p class="MsoNormal"><u></u> <u></u></p></div></div></div></div></div><br>______________________________<wbr>_________________<br>
If you no longer wish to receive communication from the Nature of Light and Particles General Discussion List at <a href="mailto:richgauthier@gmail.com">richgauthier@gmail.com</a><br>
<a href="<a href="http://lists.natureoflightandparticles.org/options.cgi/general-natureoflightandparticles.org/richgauthier%40gmail.com?unsub=1&unsubconfirm=1" target="_blank" rel="noreferrer">http://lists.<wbr>natureoflightandparticles.org/<wbr>options.cgi/general-<wbr>natureoflightandparticles.org/<wbr>richgauthier%40gmail.com?<wbr>unsub=1&unsubconfirm=1</a>"><br>
Click here to unsubscribe<br>
</a><br>
<br></blockquote></div><br></div>